新身价系统深度解析

飞翔的秋天 · 发表于 2015-9-4 13:50:54

本帖最后由飞翔的秋天于 2015-9-4 13:54 编辑

今天看了眼大群，发现有很多玩家对于新系统的买人“雷同性”仍然有很大的疑惑，并有玩家尝试用数学的角度来解读，抛出了一个理论，如下：当你有2850万时，你是会选择2750+100万的球员呢，还是1300+1300万的球员呢？当时抛出这个理论的玩家说大部分人都会选择后者。而同时他还认为，新系统和旧系统都是一个身价变量（旧系统是球员身价固定，玩家资金随每日买人浮动。新系统则是球员身价浮动，玩家资金固定），这名玩家认为都是只有一个变量，怎么可能会减少雷同性。至此可以看出，尽管规则贴已经发出来了很久，还是有很多玩家没有真正理解大恶的用心良苦。

首先，买人雷同不雷同的核心是在于同样积分下你买人的选择够不够多，多才能做到真正的分散，少则大家的选择都是一样的，毕竟愿意花更贵的钱买分更低的球员的玩家是少数中的少数，在此处这种相对非主流的玩家不计入大众的讨论。

本贴尽量挑简单的说，下面我们先来看看大恶给出的身价对应积分的结构：

按照积分区间对应身价，就是：
平均积分10对应100W身价；
平均积分15对应200W身价；
平均积分20对应350W身价；
平均积分25对应600W身价；
平均积分30对应900W身价；
平均积分35对应1300W身价；
平均积分40对应1750W身价；
平均积分45对应2250W身价；
平均积分50对应2750W身价；

首先我们先回顾一下在上赛季各个积分段我们的选择：

平均分50分的：威少

平均分45分以上的：浓眉，詹姆斯，哈登，库里，保罗

平均分40分以上的：考辛斯，杜兰特

平均分35分以上的：格里芬，沃尔，阿德，大加索尔，巴特勒，小乔丹，利拉德

平均分30分以上的：欧文，劳森，安东尼，小加索尔，邓肯，莱昂纳德，霍福德，米尔萨普，蒂格，波什，乌切维奇，肯巴沃克，勒夫，德拉蒙德，门罗，洛瑞，埃文斯，海沃德，汤普森，格林，科比，布雷德索，盖伊

平均分25分以上的：科里森，隆多，钱德勒，奈特，费沃斯，哥勃特，伊巴卡，卢比奥，兰多夫，康利，霍华德，诺维斯基，德隆，帕森斯，马修斯，霍利迪，德罗赞，迈卡威，洛佩斯，乔治希尔，埃利斯，詹宁斯，雷吉，罗斯，诺阿，杰弗森，巴图姆，戈塔特，比尔，哈里斯，奥拉迪波，韦德，怀特赛德，德拉季奇

说实话，写到这里已经再没有必要往下写了，因为我们的游戏比的是谁分数高，再往下的球员如果不是特殊情况，如只有一个比赛日，是不会被考虑的。不过考虑到有一些球员因长时间的替补经历拉低了平均分，或者位置的独特性，实际购买中仍然偶尔被购买，我们列出一个特殊名单：

25分以下依然被考虑的球员：科沃尔，洛尔邓，佩顿，迈基吉，吉布森，米罗蒂奇，莫威廉姆斯，斯塔基，米德尔顿，字母哥，萨林格，小托马斯，阿里扎，诺埃尔，罗腾，卡罗尔，安德森，丹尼格林，法里埃德，迪恩，维金斯，马丁，坎特，约什，雷迪克，克劳福德，克拉克森，马季夫莫里斯。

总计不多不少，有100个人，而NBA的注册球员数是450人（实际人次则超过这个数字，因为不断的裁员和下放等因素，不多讨论），实际上，我们发现我们考虑的球员，其实只是占这个联盟的四分之一都不到。而这其中，多少掺杂着一些滥竽充数的球员，因为实际购买时，因为过低的性价比，我们并没有将这些人列为真正考虑的人，只是在极少数的情况下，我们才会买他们，这些人是：

2000W+：波什，科比，盖伊，德隆，乔约翰逊，霍华德

1000W+：勒夫，兰多夫，帕森斯，洛尔邓，钱德勒，伊巴卡，罗斯，霍利迪，戈塔特，诺阿，杰弗森，巴图姆，隆多

其他：雷迪克，克劳福德，马丁，丹尼格林，安德森，卡罗尔，罗腾，阿里扎，小托马斯，莫威廉姆斯，吉布森，米罗蒂奇，比尔，詹宁斯，科里森，迈基吉，法里埃德，阿里扎，马修斯，德罗赞，科沃尔。

这些球员因为相同位置竞争对手性价比很高所以几乎很难纳入常规的考虑范围，只能在极其偶尔的时候一展身手。而如果去除这些球员的话，100-40=60。我们几乎只是在60个球员中选择，这个数字占到联盟球员的13%。

然而，这还不是结束，拜NBA现实工资所赐，大量的新秀合同和一些神奇的合同的存在，让我们的选择中有一些球员的价值完全超越了他的身价，而替补又是不限位置的，所以无论是作为主力，还是替补，他们的存在让同位置的球员几乎毫无竞争力。比如：

浓眉：48.7分，身价仅为560W，这个身价不仅让之前已经排除的那些高价内线毫无竞争力，同时也让目前仍在榜单的一些高分球员黯然失色，比如小加索尔，霍福德，米尔萨普，邓肯，门罗，诺维斯基，费沃斯。这些球员有一个共同的特点，就是分比浓眉低，身价比浓眉高。

也许你会说，那我还可以买这些球员和浓眉搭档啊，毕竟内线有两个位置呢。然而另一个球员的出现让这一切都毫无意义……

大加索尔，38.2分，身价只需712W。而整个游戏比他均分高的内线，除了上面提到的浓眉哥外，也仅有三人：格里芬，阿德，考辛斯。而这三个人的身价，都远远的高于加索尔。这也就意味着，大加索尔和浓眉的存在，就几乎锁死了小加索尔，霍福德，米尔萨普，邓肯，门罗，诺维斯基，费沃斯这些球员出现在阵容中的可能性。

类似的情况在其他位置更是不胜枚举：

小前锋：格林，30.8分，91万。比他分高的只有，盖伊，莱昂纳德，安东尼，巴特勒，詹姆斯和杜兰特。莱昂纳德，33.2分，289万。比他分高的只有巴特勒，詹姆斯和杜兰特。

得分后卫：汤普森，31.6分，307万。比他分高的只有科比，哈登和吉米。吉米巴特勒，36.1分，200万。比他分高的只有哈登而已。

控卫：控卫的情况比起其他位置要好一些，毕竟这个年代优秀的控卫比较多，然而，因为其他位置可以轻松的买到便宜的人，让这个位置的资金也毫无压力。况且，库里和威少的合同，仍然可以说是具备超强的性价比。库里46.2分，1062万。威少，50.4分，1571万。即使强如保罗，在他俩的面前，都成为了少数玩家的选择，如果说利拉德们还能因为便宜的价格成为替补的首选的话，其他诸如康利，蒂格，霍利迪等球员常年无人问津也是在所难免。

通过上述我们可以发现，因为NBA现实工资帽的状况是针对每一个球队薪金状况而不是实时的价值反应，部分球员的价值和身价是不成正比的，而这些部分球员，恰恰影响了我们买人的方向。

我们的买人范围，从最初的60个按积分列出的名单，演变成了考虑过积分和身价以后的这样一份名单：（在该价格区间里，值得我们买的球员）

2000W以上：詹姆斯，保罗，安东尼

1500-2000W：格里芬，阿德，哈登，洛佩斯，杜兰特，考辛斯，威少

1000-1500W：库里，小乔丹，沃尔，韦德

500-1000W：大加索尔，欧文，浓眉，坎特，德拉季奇

500W以下：巴特勒，利拉德，莱昂纳德，乌切维奇，肯巴沃克，德拉蒙德，汤普森，格林，怀特赛德，哥勃特，克拉克森。

目前，我们就剩下了30个选择，占到NBA总球员的6.6%。事实上，我们的选择已经不多了。

飞翔的秋天 · 发表于 2015-9-4 13:52:04

本帖最后由飞翔的秋天于 2015-9-29 22:36 编辑

我可以轻松的买出一套这样的阵容，大家也可以自己先考虑一下如果是自己买，会怎么买，然后再看下一行：
PG:威少 1571W
SG:哈登 1472W
SF:詹姆斯 2064W
PF：浓眉 560W
C: 加索尔 712W
S:利拉德334W，巴特勒200W，格林 91W
就这样我们按着积分从上到下买人吗，最后总共花费了7004W，只比赛季第一天的初始资金7000W多了4W，也就是第二天开始你就可以买到这个阵容了。而这个阵容，除了格林位置稍具争议外，其他位置我想大部分的玩家都不敢说拿出谁能稳稳赢过吧？也许在某些比赛日，因为上述球员不都有比赛，阵容或许会有小幅的变化，然而绝大部分大比赛日，我们的路人首发就是这5个人，因为这个游戏说到头，还是比谁积分高的游戏，从纯数学的角度来讲，这几乎就是最合理的选择。而即便从篮球技术的角度来说，这个阵容也十分具有竞争力。
有些玩家会说，这是你买的，我买会选择其他人。
可是，那些所谓的“其他人”无外乎是：库里，汤普森，杜兰特，格里芬，考辛斯，保罗，阿德这些人啊。你如果再扩大选择，可以预见游戏积分将是难以保证的，大部分的玩家都不会这么做了。可见，我们买人的变数是极小的。

抛开身价话题不说，我们回到变量的话题上面来。
诚然，旧系统和新系统都只存在一个变量（旧系统是玩家资金变量，新系统是球员身价变量）。然而，这个不同却存在着本质上的差别。
单纯的玩家资金变量所影响的变数其实是很少的，即便到了赛季末，平均水平的玩家和顶尖玩家的资金相差也不过50W而已。而由于NBA，450个球员的身价都是固定的，这多出来的50W能影响的范围实际上很小。没错，在一些比赛日，资金多的玩家确实可以买到比资金少的玩家积分更高的球员，因为这个资金差异正好达到了两个球员身价之间的临界点。比如，玩家A在选择第8个球员的时候剩下了334W，他买到了均分35分的利拉德。而玩家B技不如人，最后自剩下了310W，只能退而求其次的选择了307W但是积分只有31.6的汤普森。最后，我们两个人的积分的不同，就是利拉德和汤普森的差距。
然而，这解决了雷同的问题了吗？事实上，我们除了这个位置的选择，其他位置选择都极其相似，甚至是一样的，这才会出现两个人所剩余的资金不同但接近的情况。于是我们就要回归到“到底什么才是雷同”这个话题上来了。
8人相同队长相同的撞阵，毫无疑问肯定是雷同了。
可，队长不一样的阵容，就不是雷同了吗？
那，7人相同的阵容，就不是雷同了吗？
6个人相同的阵容呢？5个首发都一样的阵容，难道就不雷同了吗？
答案是依然雷同，所以个人资金的差异，并不是影响雷同与否的关键，我们在大部分的时间里所谓的“路人阵”也并没有花完我们的全部资金。真正让大家买人重复的因素，是因为我们只有60个人可以选，而在大部分比赛日，那些精英球员出场的时候，我们的选择会变的更少。而导致着一切的源头，就是现实NBA的工资表。现实的NBA工资固然有他的道理，因为每个球队都会按照自己的薪资结构来分配，包括何时培养新秀，何时囤积大合同。然而他们的分配是对于一支球队，而非整个联盟。把所有NBA的球员放在一起，按工资来选人，是和现实世界毫无联系的，也不符合逻辑。这的确是一个简单的方法，但是却没有任何平衡性可言。

飞翔的秋天 · 发表于 2015-9-4 13:53:11

本帖最后由飞翔的秋天于 2015-9-29 22:37 编辑

而在新系统中，一切都将不同。一位玩家曾在群中抛出一个有意思的理论，新系统下，如果你有2850W，那么你会选择2750W+100W还是两个1300W呢？该玩家认为大部分人都会选择后者，但是我们来从数学的角度看一下：
100W对应的10分和2750W对应的50分加起来等于60分
而1300W对应的35分乘以2等于70分
看起来70大于60是一个非常简单的算术，然而梦幻是存在队长加成的，队长的积分是乘以1.5的，也就意味着：
A：50X1.5+10=85
B：35X1.5+35=87.5
差距已经明显的缩小了，仍要考虑的是，2750W是游戏的顶薪，也就意味着不管你的积分是50还是60，你的身价都是2750W。事实上，如果不是该球员恰好只有50积分，你投资2750W的实际价值是大于50分的，而队长加成的1.5倍只会让高分的受益越来越高。
因此，这两种选择到底谁高谁低，真的很难说。
但实际上这个例子给我们带来了更多的思考，如果连100W的球员都被考虑进来了，那我们在新系统下的可选球员是不是也变多了？答案是，没错。

我们按照新系统的身价来解读一下未来可能进入选择的球员们：（临界点算以上）
平均积分50对应2750W身价；威少
平均积分45-50对应2250W-2750W身价；浓眉，哈登，库里，保罗
平均积分40-45对应1750W-2250W身价；詹姆斯，考辛斯，杜兰特
平均积分35-40对应1300W-1750W身价；格里芬，沃尔，阿德，大加索尔，巴特勒，小乔丹，利拉德，欧文
平均积分30-35对应900W-1300W身价；劳森，安东尼，小加索尔，邓肯，洛瑞，蒂格，肯巴沃克，科比，汤普森，布雷德索，海沃德，埃文斯，莱昂纳德，盖伊，勒夫，米尔萨普，波什，门罗，兰多夫，乌切维奇，德拉蒙德，霍福德
截止到这里，我们可选的人数达到了38个，已经超越了去年我们根据身价和积分筛选出来的30人“路人”名单。然而，这些球员还无法完成我们的阵容组建，我们仍需要更多的球员。
平均积分25-30对应600W-900W身价；乔治希尔，卢比奥，詹宁斯，霍利迪，奈特，罗斯，科里森，康利，杰克逊，迈卡威，韦德，埃利斯，奥拉迪波，德拉季奇，马修斯，德罗赞，哈里斯，巴图姆，帕森斯，格林，费沃斯，伊巴卡，诺维斯基，萨林格，霍华德，杰弗森，洛佩斯，钱德勒，怀特赛德，哥勃特，诺阿，戈塔特
截止到这里，已经包括了70名NBA球员，超过了去年我们几乎所有选择的60名球员。但是从价格的角度来说，想要买的起阵容，我们还要继续往下寻找足够的球员补齐阵容。
平均积分20-25对应350W-600W身价；科沃尔，洛尔邓，佩顿，麦基吉，莫威廉姆斯，特里斯坦汤普森，乔丹希尔，米德尔顿，字母哥，贾巴里帕克，萨林格，小托马斯，特纳，乔约翰逊，赛迪斯杨，诺埃尔，罗腾，卡罗尔，瓦兰修纳斯，戈登，安德森，丹尼格林，韦斯特，托尼帕克，杰夫格林，法里埃德，钱德勒，迪恩，马丁，维金斯，佩科维奇，ED戴维斯，坎特，伯克，博古特，巴恩斯，约什史密斯，JJ雷迪克，克劳福德，路易斯威廉姆斯，马季夫莫里斯，JR史密斯。
至此，我们的选择范围已经涵盖了112名NBA球员，这个数字几乎已经是去年范围的2倍了。然而，对于精益求精的玩家，均分20以下的球员里依然不乏好手（由于人数极多，只列出几名代表性的）：
施罗德，查尔莫斯，内内，亨弗里斯，林书豪，吉布森，莫兹戈夫，香波特，伊尔亚索瓦，梅奥，斯塔基，大卫李，吉诺比利，杰克，普拉姆李，加内特，伊戈达拉等等……
有些玩家曾担心，新的系统将是撞大运，玩家要像刮彩票一样选角色球员，但是上面这些名字，虽说不是名声赫赫，但作为NBA球迷应该都不陌生吧？我们也可以发现，NBA不光是只有超级巨星，上面这些球员也值得赢得属于他们的表现空间。截至目前，我们的球员选择至此已经覆盖了超过200名球员，达到了NBA总球员数的一半。

通过上面的研究，我们发现了NBA的积分分布是呈一个金字塔状，顶尖的球员是少数，而位于金字塔地基的球员会越来越多。我们也应该注意到大恶的系统在价格的设计是非常人性化和合理的。首先，分数越低的阶段，球员的性价比越高，1-10分的球员身价涨幅极快，平均每1个积分价值只价值10W，玩家在挑选替补时，不会被迫面临选择自己根本不了解的角色球员，可以很容易的买到类似，伊戈达拉，吉诺比利这样名声很大的球员，提升玩家的代入感和游戏性，毕竟没人会关注一个完全不了解的球员发挥如何。而且因为替补球员的积分要减半，所以在替补的投资理论上是要高于平均性价比才划算的。然后在金字塔尖的阶段，我们会发现45-50的球员，每1个积分的价值涨到了100W。原因呢？越贵的球员越稳定，一分钱一分货，因为这些巨星是大家都认识，你会买大家也会买，并没有凸显我们梦幻NBA比拼眼光的宗旨，而且因为队长的1.5倍加分，导致实际这个积分段的球员积分是被1.5倍放大的，自然在购买时的性价比就应该略逊一筹，毕竟鱼和熊掌不可兼得。我们再来回头看一下我们在老系统里的那套路人阵吧。
PG威少 2750W
SG哈登 2460W
SF詹姆斯 2210W
PF戴维斯 2620W
C加索尔 1651W
S利拉德 1345W 巴特勒 1354W 格林 894W
总身价达到了15284W，远远超过了去年初始的7000W（这也就是今年设定8000W起步资金的原因，还是想让大家尽量能拿到尽可能多的更熟悉的球员）这也就意味着玩家再也不能同时买到所有积分最高的球员了。那么更比拼眼光的竞争就要来临了，为什么这么说呢？在以前，买了哈登的玩家的假象敌是那些买了克雷汤普森或者巴特勒的玩家，而其他位置的詹姆斯和威少还有浓眉是双方都持有的，只是局部的1V1 PK。但如今，玩家很有可能面临哈登VS詹姆斯或者哈登VS威少的选择题，巨星和巨星之间的比拼，刺激程度远远超过之前模式。而且，这也给了搏冷玩家一条活路。旧模式下，搏冷玩家为了不和路人撞阵，经常要故意去拿一些积分低身价贵的球员，可以说成功几率很小风险却很大。而如今的买人局势，再也没有绝对的路人和搏冷，每个人买的阵容都可能不一样。回到最开始那个2750+100还是1300+1300的话题，这只是两个最极端的考虑方式。不同的玩家可以选择诸如2650+200,2550+300,2450+400,2350+500（以此类推）等多种排列组合，而这些不同身价段的球员，在买人时都会被考虑到，当这些全部200多个选择都进入考察名单了以后，玩家们还会一股脑的买统一的8个球员吗？可能性可以说是微乎其微。

至此，对于新赛季身价系统的解读就告一段落了，其实大恶的新系统里蕴藏了更多的技巧和博弈等待大家的发掘，相信在新赛季，更多的排兵布阵方法将被研究和利用。最后，祝大家新赛季愉快。